miércoles, 1 de septiembre de 2010

La Teoría de la Probabilidad y la medición de lo individual

Retomemos aquellas palabras finales del prólogo de Petty a su Political Arithmetick, donde menciona que el estudio de las pasiones humanas y los deseos no son para él más predecibles que la tirada de un dado. Lo curioso de esta frase es que, en el mismo momento en que Petty hace esta comparación, no muy lejos de él, en la Francia de Pascal y Fermat , nacía motivada por la investigación de los juegos de azar (en particular las tiradas de dados) la teoría de la probabilidad. Y justamente sería la teoría de la probabilidad la que motivaría una explicación racional de la conducta individual, de las “mutables e impredecibles pasiones del hombre”. Y más aún, esta nueva teoría, estaría también fundamentada, como su Aritmética Política, en “números, pesos y medidas” con “bases visibles en la naturaleza”.

Según se cuenta, la teoría moderna de la probabilidad nace cuando “el caballero de Méré, un hombre de mente penetrante, simultáneamente jugador y filósofo, dio a los matemáticos una apertura oportuna al plantear algunas preguntas acerca de las apuestas, a fin de descubrir qué valor tenía una apuesta si el juego era interrumpido en determinada etapa de su transcurso. Consiguió que su amigo Pascal se ocupase del tema. El problema se hizo bien conocido y llevó a Huygens a escribir una monografía De Aleae. Otros hombres ilustrados tomaron el tema. Se fijaron algunos axiomas. El pensionario De Witt los usó en un pequeño libro sobre pensiones anuales, impreso en Holanda”

Lo interesante del surgimiento de la teoría de la probabilidad es que permitió construir un esquema analítico y lógico para estudiar la forma en que los individuos toman sus decisiones. En cierto sentido, la teoría de la probabilidad iba a intentar estudiar el movimiento de las pasiones, aquello que Petty había dejado en manos de otros hombres. Nace así la posibilidad de acceder al mundo del individuo, a la forma en que éste piensa y toma sus decisiones. Entonces por un lado tendremos todo un esquema de análisis de lo macro, de lo agregado, de lo social, y por el otro, un análisis de lo micro, lo puntual, lo individual. De alguna manera, estos dos mundos tendrían que estar relacionados, vinculados por leyes de composición que explicaran como ir de uno al otro, como conocer a partir de lo individual lo social, y a partir de lo social lo individual.

Uno de los principales aportes a las bases de este nuevo conocimiento para las ciencias sociales en general y la economía en particular, vino de la mente de Daniel Bernoulli. Daniel había sido consultado por su primo Nicolaus acerca de un paradójico caso del mundo de las apuestas, la formulación era la siguiente: un jugador tiene que pagar una cierta cantidad de ducados para participar en un juego que realiza lanzamientos sucesivos de una moneda hasta que salga cara por primera vez; entonces se detiene el juego, se cuenta el número de los lanzamientos realizados, y el apostador obtiene 2^n ducados; de forma que si resulta cara el primer lanzamiento recibe 2^1 = 2, si resulta cara en el segundo recibe 2^2 = 4, y así sucesivamente; la pregunta para Daniel era ¿cuánto estaría dispuesto a apostar inicialmente el jugador? y la paradoja resultaba del hecho de que a pesar de que la expectativa de ganancia de este juego es infinita, ningún jugador estaba dispuesto a apostar más que algunos ducados por participar. En este problema se planteaba claramente una conexión entre la incertidumbre y las “pasiones” o motivaciones individuales.

Daniel, dio su respuesta en un artículo escrito en 1732 y publicado en 1738 por la Academia Imperial de Ciencias de Petersburgo , donde él trabajaba como matemático, titulado Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis . En este articulo, Daniel no sólo explica la paradoja planteada por su primo, sino que postula por primera vez la teoría de la utilidad esperada. La razón de que un jugador no esté dispuesto a apostar una suma infinita por el juego es que “en ausencia de lo inusual, la utilidad resultante de un pequeño incremento de la riqueza será inversamente proporcional a la cantidad de bienes previamente poseídos; considerando la naturaleza del hombre, me parece que la hipótesis anterior es válida para mucha gente a la cual este tipo de comparaciones puede ser aplicada” Es decir, la utilidad del dinero es decreciente, por lo tanto cuando se tiene poco dinero, el riesgo de perderlo en la apuesta puede generar una pérdida muy alta en términos de utilidad comparada con la utilidad de la expectativa de ganancia, por lo que una persona normal no estaría dispuesta a apostar una cantidad muy alta en este juego. Bernoulli también nos dice que sus resultados concuerdan perfectamente con las conductas que se observa en los comerciantes y gente de negocios, cuando se enfrentan con decisiones de inversión en situaciones de riesgo.

A partir de la idea de utilidad de Bernoulli, y de su conexión con el riesgo y el ingreso de los individuos, comenzó a ser posible pensar una teoría microeconómica experimental, que tuviera como objetivo estudiar la forma en que hombres racionales, el modelo de hombre-mercader de la Economía clásica, toman sus decisiones. El azaroso e impenetrable mundo de las pasiones individuales comenzaba a esclarecerse al pensamiento científico moderno.

Quedaría en manos del Marginalismo del siglo XIX, de economistas como Cournot, Walras, Menger, Jevons y Pareto, seguir los pasos iniciados por Bernoulli, derivar las ecuaciones de intercambio en función de la utilidad, y posteriormente analizar la posibilidad de un equilibrio general de todas estas ecuaciones individuales. A partir de lo microeconómico se intentaría derivar lo macroeconómico.

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